Optimierung als Bindeglied zwischen Schule, Anwendung und Forschung

Teilprojekt innerhalb des Projekt
"KoLBi – Kohärenz in der Lehrerbildung"

Team

Prof. Dr. Kathrin Klamroth
Dr. Michael Stiglmayr
Prof. Dr. Klaus Volkert
Konstantin Kraus

Forschungsprojekte

• Vom Spiel zur Strategie - Mathematische Modelle bei Brettspielen (Sommersemester 2020)
• Wasser, Mathe, Umwelt - Wasserwirtschaft an der Wupper (Wintersemester 2019/20)
• Wege, Routen und Standorte - Stadtverkehr in Wuppertal (Sommersemester 2019)
• Vom Spiel zur Strategie - Mathematische Modelle bei Brettspielen (Wintersemester 2018/19)
• Wege, Routen und Standorte: Geht raus und macht Mathe! (Sommersemester 2018)
• Vom Spiel zur Strategie - Mathematische Modelle bei Brettspielen (Wintersemester 2017/18)
• Entscheidungen unter Konflikt: Optimierung mit mehreren Zielen (Sommersemester 2017)
• Optimale Touren und kürzeste Wege (Wintersemester 2016/17)
• Standortplanung (Sommersemester 2016)

Abschlussarbeiten

• Lisa Pahl: Multikriterielle Kürzeste-Wege-Probleme. Master-Thesis im Master of Education (Mathematik und Physik), Bergische Universität Wuppertal, Januar 2017
• Matthias Lorenz: Einsatz von genetischen Optimierungsverfahren und effizientes Datenhandling bei der Stundenplanerstellung. Bachelor-Thesis im Bachelor Applied Science (Mathematik und Informatik), Bergische Universität Wuppertal, März 2018
• Jennyfer Pabst: Modellierung von Gewinnstrategien beim Brettspiel "Die Siedler von Catan" unter Aspekten der diskreten Optimierung und unterrichtlicher Planungen in der Grundschule. Master-Thesis im Master of Education, Bergische Universität Wuppertal, Dezember 2018
• Lukas Voß: Anwendung mathematischer Verfahren der Tourenoptimierung auf das Spiel Pandemie. Master-Thesis im Master of Science Mathematik, Bergische Universität Wuppertal, Februar 2019

Konzept

Das Gebiet der mathematischen Optimierung ist wegen seines verbindenden Charakters und der hohen Praxisrelevanz besonders geeignet, die Kohärenz zwischen Schulpraxis, Mathematik-Didaktik und Mathematik-Fachstudium zu stärken. Optimierungsprobleme eignen sich zur Motivation und zur Herstellung des Praxisbezugs ebenso wie zur Veranschaulichung der Bedeutung von analytischen und geometrischen Konzepten. Andererseits ist die mathematische Optimierung ein aktives Forschungsgebiet in der Mathematik mit einer Vielzahl von Anwendungen in Industrie und Wirtschaft, in anderen MINT Fächern sowie im Sport und in der Informatik. Die Geschichte der Optimierung spiegelt, insbesondere in der Zeit ab ca. 1900, die weltpolitischen Entwicklungen wider.

Das Projektseminar „Optimierung für Lehramtsstudierende“ setzt, an der Schnittstelle zwischen Fachstudium und Fach-Didaktik, auf den Grundlagenvorlesungen in Analysis, Linearer Algebra und Geometrie auf und hat damit ein leicht zu erreichendes Einstiegsniveau. Konkrete Ziele sind:

• die Begeisterung für das Fach Mathematik zu stärken,
• die verschiedenen Teilgebiete der (Schul-) Mathematik zu vernetzen – Optimierung als Querschnittsthema,
• reale Anwendungsfelder aufzuzeigen (auch in Bezug auf andere (Schul-) Fächer),
• den Bezug zur aktuellen Forschung herzustellen,
• die Fähigkeit zur Entwicklung neuer Unterrichtskonzepte zu stärken, und
• Reflexionen anregen zum Verhältnis von Mathematik und Realität.

Hierzu werden in ausgewählten Themengebieten Praxisprojekte erarbeitet, die den gesamten Modellierungs- und Optimierungszyklus abdecken: Ausgehend von einem praktischen Problem erheben die Studierenden relevante Daten (möglichst in Kontakt mit Anwendungspartnern), entwickeln Modellierungsansätze und Optimierungsverfahren und analysieren diese im Kontext der zugrundeliegenden mathematischen Konzepte. Die Erkenntnisse sollen nach Möglichkeit in die Entwicklung von Unterrichtskonzepten einfließen. Bei allen Projekten spielt die historische Perspektive eine zentrale Rolle: Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, den Blick vom Detail auf das große Ganze zu richten. Wesentliche geförderte Kompetenzen sind u.a. Modellieren, Interdisziplinarität und Querschnittsdenken, Teamarbeit, sowie die sinnvolle Nutzung des Computers.

Alle Projekte haben einen realen Anwendungsbezug und werden nach Möglichkeit in Kooperation mit einem Praxispartner bearbeitet.